Дискуссии ЭСМИ "Appraiser.RU. Вестник оценщика"
»
ОБУЧЕНИЕ, ЛИТЕРАТУРА, ПРОГРАММНЫЕ ПРОДУКТЫ
»
Решение задач из книжек, тестов и жизни
»
задачи по "математические методы в оценке"
|
|
|
Артем Чалышев
|
|
Ранг: Кандидат
Группа: Регистрация на форуме
Зарегистрирован: 3/7/2014
Сообщений: 30
|
у меня есть вот такие задания из тестов.
задачи № 1 и 2 я решил
с задачей 3 и 5 не справился
а вот задача №4 - сделал на половину, но вот таблица платежей у меня почему то не сходится
дамы и господа, может кто поможет?
Задачи:
1. Стоимость купленной земли за 50 тысяч долларов ежегодно увеличивается на 2,5%. Определить стоимость земельного участка через 25 лет.
Решение:
PV = 50 тыс. дол.; n = 25 лет; i = 2.5 %; FV = ?
FV = PV * (1+ i)^ n, где:
FV - будущая стоимость денежной единицы;
PV – текущая стоимость денежной единицы;
i – ставка дохода или процентная ставка;
n – число периодов накопления, в годах
FV = 50 тыс. дол. * (1+0,025) ^25 = 50 тыс.дол. * 1,854 = 92,7 тыс. дол.
Ответ:92.7 тыс.дол.
2. Инвестор рассчитывает, что через 4 года земельный массив (4га) может быть перепродан за 10000 тысяч долларов за гектар. Какая сегодняшняя цена позволит полу-чить 15% годовых без учета затрат, связанных с удержанием и продажей земли?
Решение:
S=4га*10 тыс. дол. = 40 тыс.дол.
PV = FV * [1/(1+i)n]
PV=40 тыс.дол.* [1/ (1+0.15)^4]=40 тыс.дол.*0.572=22.88 тыс.дол.
Ответ:22.88 тыс.дол.
3. Семья сдала недвижимость. По договору арендные платежи в течение первых пяти лет составят 10000 долларов, а в течение следующих десяти – 12500 долларов в год. Через 15 лет недвижимость будет продана за 100000 долларов. За сколько семья должна была бы продать свою недвижимость сегодня, если бы она рассчитывала получить 10%-ый ежегодный доход?
Решение:
Ответ:
4. Каким должен быть ежегодный платеж в погашение 10000 долларового кредита, предоставленного под 15% годовых на 3 года? Составьте график амортизации (погаше-ния).
Решение:
PMT=PV*кол.6
PMT=10000 дол.*0.40211=4021.1 дол.(ежегодный платеж)
ПериодОстаток на начало периодаПлатежВыплата процентаВыплата основной суммы долгаОстаток на конец периода
1 10000 4021,1 100 3921,1 6078,9
2 6078,9 4021,1 60,789 3960,311 2118,589
3 2118,589 4021,1 21,18589 3999,91411
И вот здесь я запутался. что я не так делаю?
Ответ:
5. Какова доходность инвестиций, выраженная в виде годовой процентной ставки, если вложения составили 1 млн.р., а ежегодные доходы в сумме 100 тыс.р. поступают в конце квартала. Общий период поступления дохода - 15 лет.
Решение:
|
|
|
Артем Чалышев
|
|
Ранг: Кандидат
Группа: Регистрация на форуме
Зарегистрирован: 3/7/2014
Сообщений: 30
|
и вот такой вопросик еще
Какая функция сложного процента определяет сумму на счете в конце года при взносе 11 000 руб. 1-го числа каждого месяца?
а) текущая стоимость обычного аннуитета
б) будущая стоимость авансового аннуитета
в) фактор фонда возмещения
г) будущая стоимость единицы
я склоняюсь к варианту г)
но не уверен
|
|
|
Мисовец
|
|
Ранг: Член сообщества
Группа: Участник
Зарегистрирован: 8/29/2006
Сообщений: 12,664
Местонахождение: Бийск
|
Артем Чалышев сообщал(а):и вот такой вопросик еще
Какая функция сложного процента определяет сумму на счете в конце года при взносе 11 000 руб. 1-го числа каждого месяца?
а) текущая стоимость обычного аннуитета
б) будущая стоимость авансового аннуитета
в) фактор фонда возмещения
г) будущая стоимость единицы
я склоняюсь к варианту г)
но не уверен
Да, г), потому что:
а) это приведение аннуитета на сейчас.
б) это авансовый аннуитет, а у нас взносы в конце года, т.е. аннуитет у нас обычный
в) Фактор фонда возмещения это более общая вещь, чем конкретная формула.
г. Вот то, что надо.
|
|
|
Артем Чалышев
|
|
Ранг: Кандидат
Группа: Регистрация на форуме
Зарегистрирован: 3/7/2014
Сообщений: 30
|
Мисовец сообщал(а):Артем Чалышев сообщал(а):и вот такой вопросик еще
Какая функция сложного процента определяет сумму на счете в конце года при взносе 11 000 руб. 1-го числа каждого месяца?
а) текущая стоимость обычного аннуитета
б) будущая стоимость авансового аннуитета
в) фактор фонда возмещения
г) будущая стоимость единицы
я склоняюсь к варианту г)
но не уверен Да, г), потому что: а) это приведение аннуитета на сейчас. б) это авансовый аннуитет, а у нас взносы в конце года, т.е. аннуитет у нас обычный в) Фактор фонда возмещения это более общая вещь, чем конкретная формула. г. Вот то, что надо.
спасибо, за развеянные сомнения.
а с задачками не поможете?
|
|
|
Мисовец
|
|
Ранг: Член сообщества
Группа: Участник
Зарегистрирован: 8/29/2006
Сообщений: 12,664
Местонахождение: Бийск
|
Артем Чалышев сообщал(а):а с задачками не поможете?
Ну, а что там такого сложного:
3. =ЧПС(10%;10000;10000;10000;10000;10000;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500) = $107 361,94
4. PYT = 10000*15%/((1+15%)^3-1) = $2879,77
5. =ВСД(-1000000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;6%) = 5,5565%
|
|
|
Артем Чалышев
|
|
Ранг: Кандидат
Группа: Регистрация на форуме
Зарегистрирован: 3/7/2014
Сообщений: 30
|
Мисовец сообщал(а):Артем Чалышев сообщал(а):а с задачками не поможете? Ну, а что там такого сложного: 3. =ЧПС(10%;10000;10000;10000;10000;10000;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500) = $107 361,94 4. PYT = 10000*15%/((1+15%)^3-1) = $2879,77 5. =ВСД(-1000000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;6%) = 5,5565%
а какие формулы в 3 и 5 задаче?
|
|
|
Мисовец
|
|
Ранг: Член сообщества
Группа: Участник
Зарегистрирован: 8/29/2006
Сообщений: 12,664
Местонахождение: Бийск
|
Артем Чалышев сообщал(а):Мисовец сообщал(а):Артем Чалышев сообщал(а):а с задачками не поможете? Ну, а что там такого сложного: 3. =ЧПС(10%;10000;10000;10000;10000;10000;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500) = $107 361,94 4. PYT = 10000*15%/((1+15%)^3-1) = $2879,77 5. =ВСД(-1000000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;6%) = 5,5565% а какие формулы в 3 и 5 задаче?
Это встроенные формулы Excel, можно, конечно, расписать в радикалах, давайте распишем:
3. Итог= Суммаi=1..5[10000/(1+10%)^i] + Суммаj=6..16[12500/(1+10%)^j]
5. Тут итерационная процедура по уравниванию итога и ставки, можно написать так:
Итог = -1000000 + Суммаi=1..15[100000/(1+r)^i] и подбирать r пока итог не станет равен 0.
|
|
|
Артем Чалышев
|
|
Ранг: Кандидат
Группа: Регистрация на форуме
Зарегистрирован: 3/7/2014
Сообщений: 30
|
с 3 и 5 разобрался, спасибо.
а по 4 , как будет выглядеть график амортизации?
|
|
|
Мисовец
|
|
Ранг: Член сообщества
Группа: Участник
Зарегистрирован: 8/29/2006
Сообщений: 12,664
Местонахождение: Бийск
|
Артем Чалышев сообщал(а):а по 4 , как будет выглядеть график амортизации?
Какой график, одинаковая сумма ежегодно?
|
|
|
NB
|
|
Ранг: Член сообщества
Группа: Участник
Зарегистрирован: 1/9/2009
Сообщений: 2,010
Местонахождение: Санкт Петербург
|
Мисовец сообщал(а):Артем Чалышев сообщал(а):и вот такой вопросик еще
Какая функция сложного процента определяет сумму на счете в конце года при взносе 11 000 руб. 1-го числа каждого месяца?
а) текущая стоимость обычного аннуитета
б) будущая стоимость авансового аннуитета
в) фактор фонда возмещения
г) будущая стоимость единицы
я склоняюсь к варианту г)
но не уверен Да, г), потому что: а) это приведение аннуитета на сейчас. б) это авансовый аннуитет, а у нас взносы в конце года, т.е. аннуитет у нас обычный в) Фактор фонда возмещения это более общая вещь, чем конкретная формула. г. Вот то, что надо.
Василий Григорьевич, извините за вмешательство, надо не г), а б) - будущая стоимость авансового аннуитета (по месячной ставке, разумеется).
Читаем вопрос внимательно. 
|
|
|
Артем Чалышев
|
|
Ранг: Кандидат
Группа: Регистрация на форуме
Зарегистрирован: 3/7/2014
Сообщений: 30
|
график вот такой:
Каким должен быть ежегодный платеж в погашение 1000-долларового кредита, предоставленного под 10% годовых на четыре года? Составьте график амортизации.
Решение:
1000*0,3154708=315,4708
Период
Остаток на начало периода
Платеж
Выплаты процента
Выплаты основной суммы долга
Остаток на конец периода
1.
1000
315,4708
100
215,4708
784,5292
2.
784,5292
315,4708
78,45,92
237,0179
547,5113
3.
547,5113
315,4708
54,75113
260,7197
286,7916
4.
286,7916
315,4708
28,67916
286,7916
0
|
|
|
Мисовец
|
|
Ранг: Член сообщества
Группа: Участник
Зарегистрирован: 8/29/2006
Сообщений: 12,664
Местонахождение: Бийск
|
NB сообщал(а):Василий Григорьевич, извините за вмешательство, надо не г), а б) - будущая стоимость авансового аннуитета (по месячной ставке, разумеется). Читаем вопрос внимательно.
б) не годится, т.к. там ответ про авансовый аннуитет, а в задаче аннуитет обычный. А про месячную ставку непонятно, в вопросе взносы раз в год в конце года.
|
|
|
NB
|
|
Ранг: Член сообщества
Группа: Участник
Зарегистрирован: 1/9/2009
Сообщений: 2,010
Местонахождение: Санкт Петербург
|
Мисовец сообщал(а):NB сообщал(а):Василий Григорьевич, извините за вмешательство, надо не г), а б) - будущая стоимость авансового аннуитета (по месячной ставке, разумеется). Читаем вопрос внимательно. б) не годится, т.к. там ответ про авансовый аннуитет, а в задаче аннуитет обычный. А про месячную ставку непонятно, в вопросе взносы раз в год в конце года.
Не могу согласиться.
Давайте читать вместе:
Какая функция сложного процента определяет сумму на счете в конце года при взносе 11 000 руб. 1-го числа каждого месяца?
а) текущая стоимость обычного аннуитета
б) будущая стоимость авансового аннуитета
в) фактор фонда возмещения
г) будущая стоимость единицы
По слогам:
- ежемесячный платеж - 11 000 руб,
- время внесения - 1-е число каждого месяца, т.е. в начале периода, т.е. авансовый платеж,
- период "накопления" - 1 год = 12 месяцев. Т.е. число платежей n=12
Интерсует функция, дающая сумму на счете (надо понимать - депозитном) в конце года, т.е. по прошествии 12 месяцев, в начале каждого из которых на счет вностися 11 тыр.
Вопрос, как это часто бывает, не вполне четок, т.к. не указано, что это процентный вклад, и, если уж совсем придираться - не хватает указания на период начисления процентов.
Первая нечеткость преодолевается вопросом о финансовой функции, которые ВСЕ построены на "стоимости денег во времени". Если без такого учета, ответ был бы 11000х12 = 132000.
Вторая нечеткость - отсылом к типичной практике. Типа, если деньги вносятся ежемесячно, то и проценты начисляются ежемесячно. Или ежеквартально.
а) подошло бы в случае, когда 11 тыр. вносились в конце каждого месяца, а спрашивали на начало серии платежей, а не на конец года;
в) не подходит, т.к. опредляют месчный платеж по требуемой накопленной сумме в конце голда;
г) подошло бы, если платеж был разовый.
Из предлагаемых ответов подходит только б).
Однако, для практического расчета не хватает ставки процента и периода ее начисления.
Как-то так 
|
|
|
Мисовец
|
|
Ранг: Член сообщества
Группа: Участник
Зарегистрирован: 8/29/2006
Сообщений: 12,664
Местонахождение: Бийск
|
NB сообщал(а):Не могу согласиться.
Давайте читать вместе:
Какая функция сложного процента определяет сумму на счете в конце года при взносе 11 000 руб. 1-го числа каждого месяца?
Да, я с детства невнимательный, виноват.
|
|
|
Артем Чалышев
|
|
Ранг: Кандидат
Группа: Регистрация на форуме
Зарегистрирован: 3/7/2014
Сообщений: 30
|
так я с графиком и не разобрался... кто поможет?
|
|
|
Helga48
|
|
Ранг: Кандидат
Группа: Регистрация на форуме
Зарегистрирован: 10/4/2015
Сообщений: 1
|
Мисовец сообщал(а):Артем Чалышев сообщал(а):Мисовец сообщал(а):Артем Чалышев сообщал(а):а с задачками не поможете? Ну, а что там такого сложного: 3. =ЧПС(10%;10000;10000;10000;10000;10000;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500;12500) = $107 361,94 4. PYT = 10000*15%/((1+15%)^3-1) = $2879,77 5. =ВСД(-1000000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;100000;6%) = 5,5565% а какие формулы в 3 и 5 задаче? Это встроенные формулы Excel, можно, конечно, расписать в радикалах, давайте распишем: 3. Итог= Суммаi=1..5[10000/(1+10%)^i] + Суммаj=6..16[12500/(1+10%)^j] 5. Тут итерационная процедура по уравниванию итога и ставки, можно написать так: Итог = -1000000 + Суммаi=1..15[100000/(1+r)^i] и подбирать r пока итог не станет равен 0.
Здравствуйте.
Не могли бы вы еще подробнее объяснить 3 и 5 задачи для совсем начинающих?
|
|
|
Guest |
| Перейти
|
Вы не можете создавать новые темы в этом форуме.
Вы не можете отвечать в этом форуме.
Вы не можете удалять Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете редактировать Ваши сообщения в этом форуме.
Вы не можете создавать опросы в этом форуме.
Вы не можете голосовать в этом форуме.
|
|